Какой показатель вам нужен, чтобы достичь 2048?

Для достижения плитки 2048 требуется 20 480 баллов если бы на каждой плитке, которая появлялась на пути, была цифра 2 (это стандартная цифра) и примерно 20 100 баллов при реальной скорости появления в игре, где примерно одна плитка из десяти имеет цифру 4 и пропускает слияние, за которое в противном случае пришлось бы заплатить. Поскольку выигрышное поле никогда не бывает пустым, за исключением плитки 2048, большинство первых выигрышей на самом деле заканчиваются где-то между 20 000 и 24 000 баллов.

Откуда 20 480

Работайте в обратном направлении от цели. Для одного тайла 2048 требуется два 1024; каждому 1024 требуется два 512; и так далее до двух плиток, которые появляются бесплатно. Подсчитаем слияния на каждом уровне и умножим на сумму, которую платит каждое слияние:

Каждый уровень приносит одинаковые 2048 очков, поскольку уменьшение вдвое стоимости каждого слияния точно уравновешивает удвоение количества слияний. Десять уровней по 2048 очков каждый дают 10 × 2,048 = 20,480. Записано в виде формулы построения плитки 2.ⁿ из 2-х затрат Появится наложение (n − 1) × 2ⁿ баллов — поставьте n = 11 для 2048 и получите 10 × 2048. Та же арифметика также подскажет вам необходимое сырье: 1024 порожденных 2-плитки должны появиться и быть израсходованы для создания одной 2048 плитки.

Реальная цифра составляет около 20 100

Каждое появление на Играй в 2048 попадает в случайную пустую ячейку и соответствует 2 в девяти случаях из десяти, 4 — один раз из десяти — то же распределение, что и в оригинальной игре. Эта одна деталь снижает выигрышный счет ниже 20 480, и вы можете подсчитать, насколько именно.

Плитка 2048 состоит из 2048 единиц сырья, несмотря на то, что она собрана. Если средний спавн стоит 0,9 × 2 + 0,1 × 4 = 2.2, то количество плиток, которые должны появиться, равно 2,048 ÷ 2,2 ≈ 931, а не 1024, которые вам потребуются только от 2s. Около 93 из этих 931 спавнов - 4-е, и каждая 4-ка, которая появляется, представляет собой 4-точечное слияние, которое вам никогда не приходилось делать.. Итак:

Абсолютный минимум составляет 18 432 балла. Вот сколько вы бы получили, если бы каждая когда-либо появлявшаяся плитка была равна 4: вам понадобится 512 из них, и каждая из них бесплатно даст вам 4-точечное слияние, поэтому 20 480 − 512 × 4 = 18 432. Это сценарий, практически не имеющий шансов на реализацию, поэтому 18 432 никогда не следует указывать в качестве показателя достижения 2048 года. Как ни странно, 18 432 также является суммой девяти уровней слияния. ниже 2048 (9 × 2048) — два разных вычисления, которые оказываются на одном и том же числе.

Сколько спавнов и ходов это

Та же самая цифра 931 дает вам твердое основание для определения длины выигрышной серии. Игра раздает две плитки перед вашим первым ходом, а каждый последующий ход добавляет ровно одну новую плитку, поэтому 931 появление означает примерно 929 ходов минимум. При появлении всех 2 количество ходов увеличивается примерно до 1022, потому что 1024 отдельных 2-плитки должны прибывать по одной. Ни один путь в 2048 не короче этого — материал должен физически появиться, прежде чем его можно будет объединить.

Настоящие забеги заканчиваются значительно выше пола, и причина та же, почему ваш счет превышает 20 480: любая плитка, остающаяся на доске, когда вы выигрываете, нуждается в своих собственных точках появления, и каждая из них стоит одного хода. счет ходов для полного пробега относится к тому, что в типичной игре превышает 1000.

Почему почти никто не набирает ровно 20 480 баллов

Две силы существенно отклоняют реальную величину от теоретической фигуры и тянут в противоположных направлениях.

• 4-порождения толкают его вниз на несколько сотен пунктов. Как указано выше, примерно 93 свободных четверок за полный забег сокращают примерно 372 очка с 20 480. Вот почему первая победа при отметке 20 000 — а иногда и чуть ниже 20 480 — совершенно нормальна и не является признаком того, что вы сделали что-то не так.
• Оставшиеся плитки подталкивают его вверх, обычно намного дальше. Когда наконец формируется плитка 2048, остальные пятнадцать ячеек не пустуют. Если на доске также есть номера 512, 256 и 128, это означает, что вы заплатили и за эти подцепи, и каждая из них добавляет к общей сумме свою полную историю слияний.

Работающий пример: настоящая выигрышная доска

Предположим, вы составили 2048 на доске, рядом с которой все еще изображены 512, 128 и 32. Применить (n − 1) × 2ⁿ к каждой плитке и сложите их:

В этом вся хитрость при чтении результата 2048: это сумма стоимости строительства каждой плитки, находящейся в данный момент на игровом поле. Именно поэтому два игрока, оба «достигшие 2048», могут финишировать с разницей в 5000 очков — разница в том, сколько неизрасходованного материала находится рядом с выигрышной плиткой.

О чем говорит ваш выигрышный счет

Первая победа, близкая к 20 500, — это очень эффективный забег: почти ничего не было построено, что не вошло в основную цепочку. Выигрыш при сумме 25 000 и более не хуже — это означает, что у вас все еще есть запасные высокие плитки, а это именно та позиция, которую вы хотите, прежде чем нажать Продолжай идти в сторону 4096. Если ваш результат намного превышает 25 000, вы, вероятно, используете хорошо поддерживаемую систему. монотонная доска, где каждая строка остаётся упорядоченной, а нисходящая цепочка остаётся нетронутой до победы.

Информацию о том, как эти суммы соотносятся с другими игроками, см. что считается хорошей оценкой, а для уровней выше этого — 4096 на 45 056, 8192 на 98 304, 16384 на 212 992 и рекордных баллах после них — 2048 скоринговый центр несёт одну и ту же арифметику до конца.